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DISKRETE MATHEMATIK
Erich Prisner
Sommersemester 2000

Relationen

Eine Relation ist eine Teilmenge eines kartesischen Produktes A1 ×A2 × An. Im Falle n = 2 spricht man von binären Relationen (von A1 nach A2).

Wir werden uns im Folgenden nur noch für zwei spezielle Arten von binären Relationen interessieren:

Trotzdem kommen beliebige Relationen durchaus vor. Als Beispiel betrachten wir A = {a,b,c,d,e,f} N und eine Relation R A ×A ×A mit (x,y,z) R genau dann wenn y zwischen x und y liegt. Wie ist beispielsweise die Anordnung der Elemente von A falls R folgendermaßen aussieht:
R
=
{(b,e,a),(f,d,e),(c,a,e),(d,c,b),(f,a,e),(e,c,f),(f,c,b),
(f,d,c),(d,c,e),(a,d,f),(c,e,b),(b,c,d),(d,c,a),(b,d,f),
(e,c,d),(a,c,f),(f,c,a),(f,d,a),(d,a,e),(b,a,f),(c,d,f),
(e,d,f),(e,a,d),(f,d,b),(d,a,b),(f,c,e),(b,c,f),(b,e,f),
(b,a,d),(e,a,c),(c,a,b),(b,e,c),(e,a,f),(f,e,b),(f,a,b),
(a,c,d),(a,e,b),(b,e,d),(d,e,b),(b,a,c).

Erich Prisner
erstellt im Februar 2000.