Lehrstuhl für
Mathematische Grundlagen der Informatik
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Kombinatorik |
Inhalt: Wie viele (monotone Gitter-)Wege führen nach oben? Gibt es New Yorker mit der gleichen Anzahl an Haaren? Wie viele Sudoku-Rätsel gibt es? Die Kombinatorik beschäftigt sich mit dem Abzählen und Analysieren (vorwiegend) endlicher Strukturen: Gibt es Objekte mit einer bestimmten Eigenschaft? Falls ja, wie viele? Oder vielleicht nur genau eines? In dieser Vorlesung sollen grundlegende Werkzeuge und überraschende Resultate der Kombinatorik vorgestellt werden. Die Themen im Einzelnen: Abzählprobleme, Permutationen und Partitionen, lateinische Quadrate, Satz von Ramsey, Inklusion-Exklusion und Möbiusinversion, formale Potenzreihen, spezielle Zahlenfolgen, Kodierungstheorie, kombinatorische Spiele.
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