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3.3 Lagebeziehungen zwischen Punkt, Gerade, Ebene

Folg. Lagebeziehungen (Aufgaben) lassen sich formulieren:
1.
  Abstand zwischen (parallelen) Ebenen
2.
  (kürzester) Abstand zwischen windschiefen Geraden
3.
  Abstand Punkt - Ebene
4.
  Durchstoßpunkt einer Geraden durch eine Ebene
5.
  (Schnitt-) Winkel zwischen Ebenen
6.
  (senkrechter) Abstand eines Punktes von einer Geraden



Hinweise:
zu 1: HESSEsche Normalform nutzen! Mit
$\vec{n}^0$ ist |d| der Abstand der Ebene vom Ursprung.
zu 2: Konstruktion zweier paralleler Ebenen! Weiter wie in 1.
zu 3: Projektion eines Vektors von
P zu bel. Punkt $Q \in E$ auf den Normalenvektor der Ebene $\vec{n_E}$.
zu 4: Schnittgebilde
S muß zu E und zu g gehören, d. h. Gleichungssystem lösen.
zu 5: Normalenvektoren nutzen!
zu 6: Konstruktion einer Ebene
$E \perp g, \; P \in E$, Durchstoßpunkt $S \in \{g, \, E\}$ berechnen, Abstand $\vert\bar{PS}\vert$ berechnen.


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Prof.Dr.M.Froehner
1998-12-08