Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenverläufe richten sich nicht nach Kreisen aus, die Borke eines Baumes ist nicht glatt. Schließlich breiten sich auch Lichtstrahlen nicht längs gerader Linien aus. B. MANDELBROT
In grober Näherung erkennen wir viele Körper und Gegenstände in gewisser Weise als ideal. So erscheint uns die Erdkugel infolge ihrer schwachen Krümmung zunächst als eben, als Körper kann man sie durchaus in erster Näherung als Kugel betrachten. Aber wie sieht es zum Beispiel mit der Länge einer Küstenlinie aus, welche Oberfläche hat etwa die menschliche Lunge, ein poröser Körper, der als Katalysator wirken soll? Was passiert, wenn ein Lichtstrahl auf ein Medium auftrifft, dessen Brechungsindex in jedem Punkt ein anderer ist, wenn ein Laserstrahl, der einen Flugkörper steuern soll, durch eine sich turbulent verhaltende Atmosphäre geschickt wird? Behält er die ihm aufmodulierten Steuerimpulse bei? Was geschieht, wenn Radarstrahlen auf irreguläre Landschaften auftreffen?
In solchen Fällen versagt die Idealisierung, weil uns gerade die Unregelmäßigkeiten des jeweiligen Gebildes interessiert; ein neues Gebiet geometrischer Figuren ist geboren, die sogenannte fraktale Geometrie.