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M sei eine beliebige Menge.
Für jedes 1 £ i £ p sei Ri eine ri-äre Relation auf M, d.h. eine Teilmenge von M × ... × M. Für jedes 1 £ i £ m sei Fi eine fi-äre Operation (Verknüpfung) auf M, d.h. eine Abbildung Fi: M × ... × M ® M. Für jedes 1 £ i £ k sei ci ein festes Element (Konstante) aus M. Dann nennt man (M,R1,R2, ... , Rp, F1,F2, ... , Fm, c1, ... ck) eine mathematische Struktur. Ist m=k=0, so ist es eine Relationalstruktur. Ist p=0, so ist es eine algebraische Struktur oder Algebra. |
Beispiele:
Im Prinzip kann man jede n-stellige Operation F: M × ... × M durch eine n+1-stelligeRelation ersetzen, und zwar durch R, wobei (x1,x2,...,xn,y) Î R falls F(x1,x2,...,xn)=y ist.