Logo

DISKRETE MATHEMATIK
Erich Prisner
Sommersemester 2000

Mathematische Strukturen

M sei eine beliebige Menge.
Für jedes 1 £ i £ p sei Ri eine ri-äre Relation auf M, d.h. eine Teilmenge von M × ... × M.
Für jedes 1 £ i £ m sei Fi eine fi-äre Operation (Verknüpfung) auf M, d.h. eine Abbildung Fi: M × ... × M ® M.
Für jedes 1 £ i £ k sei ci ein festes Element (Konstante) aus M.
Dann nennt man (M,R1,R2, ... , Rp, F1,F2, ... , Fm, c1, ... ck) eine mathematische Struktur.
Ist m=k=0, so ist es eine Relationalstruktur.
Ist p=0, so ist es eine algebraische Struktur oder Algebra.

Beispiele:

Im Prinzip kann man jede n-stellige Operation F: M × ... × M durch eine n+1-stelligeRelation ersetzen, und zwar durch R, wobei (x1,x2,...,xn,y) Î R falls F(x1,x2,...,xn)=y ist.


Weiter zu ,,,
Erich Prisner
erstellt im Juni 2000.