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V: mittwochs, 07:30 - 09:00 Uhr, LG 10 / Raum 211 (Raumänderung!)
Ü: donnerstags, 15:30 - 17:00 Uhr, HG / 232
Wir studieren einige gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen und ihre Verallgmeinerungen, die in den Anwendungen der mathematischen Physik und in der Technik häufig auftreten und untersuchen sowohl die Fragen der Modellbildung und der analytischen Lösbarkeit als auch einige Möglichkeiten der numerischen Behandlung:
14. April 2004 | Einführung: Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen | Matlab-Files | C++ - & Grafik-Files
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21. April 2004 | Newtonsche Mechanik: Bewegung einer Punktmasse im Kraftfeld (Wurf), Pendel, einfacher harmonischer Oszillator | throw.m, pendul.m, sho.m, verlet.m |
ode01cdemo.zip,
(enthält CPP- und Plot-Files [Gnuplot bzw. Matlab]) |
28. April 2004 | Weitere Beispiele aus der Mechanik: Mehrkörper - Probleme, Lorenz-Attraktor, adaptive numerische Methoden für ODE | ode02mdemo.zip |
ode02cdemo.zip
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5. Mai 2004 | Energie-Betrachtungen: Volterra-Lotka-Modell, Populationen und logistische Abbildung, Bifurkation, Stabilität |
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12. Mai 2004 | Partielle Differentialgleichungen (I): Diffusion und Wärmeleitung, explizite FD-Methoden, Stabilität | dftcs.m | dftcs.cpp
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19. Mai 2004 | Differentialgleichungen (II): Wellengleichung, einfache Advektionsgleichung | advect.m | advect.cpp, GLOpen-Grafik, advect_anim.cpp
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26. Mai 2004 | Hyperbolische Diff.-Gl.: Verallgemeinerungen: Dissipation und Diffusion, Nichtlinearität, Verkehrsflüsse | traffic_anim.m | burgers.cpp
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2. Juni 2004 | Relaxationsmethoden: Grundlagen iterativer Lösungsmethoden (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR) | relax.m | --
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9. Juni 2004 | Multigrid-Techniken: Idee der Mehrgitterverfahren | multigrid.m | --
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16. Juni 2004 | Spektralmethoden: Fouier-Galerkin-Verfahren, mehrfache Fourier-Transformation | fftpoi.m |
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23. Juni 2004 | Stabilitätsanalyse:
v. Neumann-Kriterium, Matrix-Analyse, explizite und
implizite Verfahren
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30. Juni 2004 | Schrödinger-Gleichung verschiedene Randbedingungen | schro.m |
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7. Juli 2004 | Fortsetzung:
numerische Behandlung der Schrödinger-Gleichung,
Tridiagonal-Matrizen
| schro_anim.m |
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14. Juli 2004 | Ausblick |
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