Seminar über Spektraltheorie | |||||
Studiengänge Physik Master Angewandte Mathematik Master | |||||
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Lehrinhalt: In diesem Seminar soll zunächst der Spektralsatz für vollstetige Hermitesche Operatoren gemäß [3], Kapitel VIII mit Anwendungen besprochen werden. Dann wird der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren gemäß [2], Kapitel IX und X bzw. [4] präsentiert. Das Skriptum [4] wird parallel im Semester entwickelt. Anwendungen auf gewöhnliche und partielle Differentialoperatoren werden gemäß [1], Kapitel IV und V durchgeführt. Dieses Seminar soll auch Studenten für Examensarbeiten auf der Schnittstelle zwischen Physik und Mathematik vorbereiten. Literatur: [1] G. Hellwig: Differentialoperatoren der Mathematischen Physik. Springer-Verlag, Berlin ..., 1964. [2] F. Hirzebruch, W. Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis. Bibliographisches Institut, Mannheim, Wien, Zürich, 1971. [3] F.Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2 - Funktionalanalytische Lösungsmethoden. Unter Berücksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz. Springer-Verlag, Berlin ..., 2005. [4] F.Sauvigny: Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum -- mit Anwendungen auf Differentialoperatoren. Seminarskriptum im Sommersemester 2014 an der BTU Cottbus - Senftenberg. | |||||
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