Seminar über Spektraltheorie
Studiengänge
Physik Master
Angewandte Mathematik Master
Modul 11503 Master-Seminar
Modul 11441 Seminar Mathematik-Vertiefung
Modul 11339 Seminar Mathematik
Modul 11215 Seminar Wirtschaftsmathematik
Modul 11442 Seminar Mathe-Spezialisierung
Lehrinhalt:
In diesem Seminar soll zunächst der Spektralsatz für vollstetige Hermitesche Operatoren gemäß [3], Kapitel VIII mit Anwendungen besprochen werden. Dann wird der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren gemäß [2], Kapitel IX und X bzw. [4] präsentiert. Das Skriptum [4] wird parallel im Semester entwickelt. Anwendungen auf gewöhnliche und partielle Differentialoperatoren werden gemäß [1], Kapitel IV und V  durchgeführt. Dieses Seminar soll auch Studenten für Examensarbeiten auf der Schnittstelle zwischen Physik und Mathematik vorbereiten.

Literatur:
[1] G. Hellwig: Differentialoperatoren der Mathematischen Physik. Springer-Verlag, Berlin ..., 1964.
[2] F. Hirzebruch, W. Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis. Bibliographisches Institut, Mannheim, Wien, Zürich, 1971.
[3] F.Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2 - Funktionalanalytische Lösungsmethoden. Unter Berücksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz. Springer-Verlag, Berlin ..., 2005.
[4] F.Sauvigny: Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum -- mit Anwendungen auf Differentialoperatoren.
Seminarskriptum im Sommersemester 2014 an der BTU Cottbus - Senftenberg.
Lehrstuhl Analysis
Mathematisches Institut