Optimierung III (Verfahren der nichtlinearen restringierten Optimierung)
Studiengänge
Angewandte Mathematik Master
Wirtschaftsmathematik Diplom Hauptstudium
Wirtschaftsmathematik Bachelor 6. Semester
Modul 11428 Optimierung III (Verfahren der nichtlinearen restringierten Optimierung)
Lehrinhalt:
Grundlagen: Zusammenstellung der - teilweise bekannten - Grundlagen (konvexe Funktionen,
Charakterisierung durch Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen,
Konvergenzraten, Abstiegsrichtung, Schrittweitenstrategien), allgemeine Problemtransformationen,
Karush-Kuhn-Tucker-Theorie für nichtlinear restringierte Probleme
(Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Regularität), Sensitivität
Verfahren: Penalty- und Barrieremethoden, Penalty-Multiplier-Methoden, Lagrange-Newton-
Verfahren, SQP-Verfahren, nichtlineare Innere-Punkte-Verfahren

Literatur:
W. Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg, 2002.
D. Bertsekas: Nonlinear Programming. Athena Sci., 1995.
C. Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 2002
F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004.
J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization. Springer, 1999.
Lehrstuhl Hochschuldozentur Optimierung
Institut für Angewandte Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen