| Numerische Mathematik I | |||
| Studiengänge Mathematik Bachelor 3. Semester Wirtschaftsmathematik Bachelor 3. Semester Physik Bachelor 3. Semester Informatik Bachelor 3. Semester Informatik Master | |||
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| Lehrinhalt: In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbststudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt. Die behandelten Themen im Überblick: - Grundkonzepte numerischen Rechnens - Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen - Ausgleichsrechnung - Interpolation und Approximation - Numerische Integration Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren), Normalgleichungen und Orthogonalisierung Literatur: Einschlägige Fachliteratur; Vorlesungsskript | |||
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