Spezielle Kapitel der Algebra und Geometrie
Studiengänge
Angewandte Mathematik Master
Modul 11129 Spezielle Kapitel der Algebra und Geometrie
Lehrinhalt:

Die Vorlesung wird mit wechselnden Schwerpunkt gelesen, zum Beispiel:


(a) Algorithmen der kommutativen Algebra und der Anwendungen auf affine Varietäten: Rechnen in K-Algebren, Gröbnerbasen- und Faktorisierungsalgorithmen und deren Umsetzung in Computer Algebra Systemen


(b) Homologische Algebra und algebraische Topologie: Rechnen mit Komplexen, Basiseigenschaften von Homologie und Kohomologie; simpliziale Homologie und Mannigfaltigkeiten


(c) Topologische Räume und Mannigfaltigkeiten: Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie und reeller Mannigfaltigkeiten, universelle Überlagerungen


(d) Einführung in konvexe und torische Geometrie: Gitterpolytope, und konvexe Kegel, Basiskonstruktionen von Torusvarietäten



Literatur:

Entsprechend dem gewählten Schwerpunkt wird zum Semesterbeginn die aktuelle Literatur angegeben.

Lehrstuhl Algebra und Geometrie
Mathematisches Institut