Optimierung II
Studiengänge
Mathematik Bachelor 5. Semester
Wirtschaftsmathematik Bachelor 5. Semester
Informatik Master
Physik Bachelor 5. Semester
Modul 11333 Optimierung II
Lehrinhalt:

Grundlagen: Konvexe Funktionen, gleichmäßige Konvexität, Charakterisierung durch
Bedingungen erster und zweiter Ordnung, Modellbildung, spezielle Problemklassen, Existenz- und
Eindeutigkeitsaussagen für allgemeine Optimierungsprobleme, Optimalitätskriterien für Probleme
ohne Nebenbedingungen, Grundsätzliches Vorgehen (Abstiegsrichtung, Schrittweiten, Trust-
Region-Ansatz), Konvergenzraten (lineare, quadratische und superlineare Konvergenz, Q- und R-Raten)
Verfahren für unrestringierte Minimierungsprobleme: Modellalgorithmus, Schrittweitenstrategien
(exakte Schrittweiten, (strenge) Wolfe-Powell-Schrittweite, Armijo-Schrittweite), Gradientenverfahren,
lokales und globalisiertes Newton-Verfahren, Rang-1- und Rang-2-Quasi-Newton-
Verfahren, Verfahren der konjugierten Gradienten, Trust-Region Verfahren.



Literatur:
W. Alt: Nichtlineare Optimierung. Vieweg, 2002. C. Geiger, Ch. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 1999. F. Jarre, J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004. J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization. Springer, 1999.
Lehrstuhl Hochschuldozentur Optimierung
Institut für Angewandte Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen