Der allgemeinere Fall ist die Entwicklung einer im Intervall 
periodischen Funktion 
in eine trigonometrische Reihe. Alle
Beziehungen aus dem vorhergehenden Kapitel für das Intervall 
bleiben gültig, wenn die unabhängige Variable einer linearen
Transformation (einer Maßstabsänderung) unterworfen wird.
Wir wählen die Hilfsvariable 
und setzen
Damit wird aus einer in 
periodischen Funktion
, die in 
periodische Funktion 
. Wir geben eine zu Gleichung (1.4)
analoge Formulierung an:
Voraussetzung: Sei 
eine über dem Intervall 
definierte Funktion, die in eine trignometrische Reihe
entwickelt werden soll und die eine gliedweise Integration erlaube, wobei die Koeffizienten jetzt nach den folgenden Beziehungen berechnet werden:
Ein zu Satz 1.3 anloges Theorem kann für die allgemeinere Form sinngemäß formuliert werden. Betreffs Beispielen verweisen wir auf die Übungsaufgaben am Ende des Kapitels.
