Chair for Numerical Mathematics & Scientific Computing
 
 
Vorlesungs- und Skriptesammlung vergangener Semester
 
 

Analyse und Numerik hyperbolischer Gleichungen der Strömungsgleichungen
erhältlich im Sekretariat von Prof. Bader, LG1, Zi. 315
Diese Vorlesung ist Teil einer Reihe zum Thema Partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik entstanden. Es versucht, den aktuellen Forschungsgegenstand der numerischen Strömungsmechanik für reibungsfreie Fluide in einer für interessierte Studenten zugänglichen Form darzulegen. Insbesondere werden sowohl die analytischen Voraussetzungen als auch die Untersuchung und Entwicklung numerischer Verfahren behandelt. Bezüglich der theoretischen Behandlung der Erhaltungsgleichungen müssen jedoch Abstriche hingenommen werden. Nur dadurch ist es möglich, die Hörer hinreichend nahe an praktisch relevante Aufgabenstellungen heranzuführen und eine solide Grundlage für eine weitergehende Beschäftigung mit dem Thema, etwa im Rahmen einer Diplomarbeit, zu schaffen.
Insbesondere ist anzumerken, dass das Skriptum in Verbindung mit den angebotenen Übungen auch auf die Umsetzung entwickelter Verfahren auf digitalen Rechnern eingeht. Schließlich sind eine Reihe numerischer Beispiele sowie die Bewertung der verwendeten Verfahren enthalten. Dies soll bei den Hörern eine eigenständige Beschäftigung mit dem Thema ermöglichen und das Verständnis für numerisch wichtige Fragen entwickeln.
Das vorliegende Skriptum orientiert sich eng an dem Buch Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics von Professor E.~F. Toro.
 

Höhere Mathematik I/II für Bauingenieure
erhältlich im Sekretariat von Prof. Bader, LG1, Zi. 315
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie und Numerik der Mathematik für Bauingenieure.  Diese Vorlesung ist Grundlage für eine vier-stündigen Einführung Mathematik für Bauingenieure I/II im ersten Studienjahr an der BTU Cottbus. Diese Vorlesung bildet zusammen mit dem Kurs Ingenieurmathematik im vierten Semester die mathematische Ausbildung für Bauingenieurstudenten an der BTU Cottbus.
Der zeitliche Rahmen bedingt für das vorliegende Skriptum einerseits eine Beschränkung auf das absolut Notwendige. Andererseits impliziert dies auch eine hohe Komprimierung des stofflichen Inhaltes.
Dennoch wird versucht, im Rahmen des Möglichen fachspezifische Inhalte in dieser Vorlesung zu integrieren. Dies ist aus zwei Gründen wichtig. Einerseits bietet es den Studenten die Möglichkeit, die Sinnhaftigkeit des theoretischen Stoffes für die Ausbildung in der eigenen Fachdisziplin zu erkennen. Andererseits wird die, speziell zu Beginn des Studiums, oft unüberbrückbar scheinende Kluft zwischen theoretischem Handwerkszeug und dessen Anwendbarkeit auf konkrete fachspezifische Problemstellungen deutlich reduziert.
Es ist festzuhalten, dass das Skriptum zu dieser Vorlesung als Hilfsmittel mit einer begleitenden Übung konzipiert ist. Zum Selbststudium des Stoffes eignet es sich nur bedingt. Für diesen Zweck stehen deutlich umfangreichere Lehrbücher in groß er Zahl zur Verfügung.
 

Ingenieurmathematik
erhältlich im Sekretariat von Prof. Bader, LG1, Zi. 315
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie und Numerik der Mathematik für Ingenierure.
 

Mathematischer Vorkurs
erhältlich im Sekretariat von Prof. Bader, LG1, Zi. 315
Die Mathematik stellt in vielen Wissenschaftsdisziplinen ein zentrales Hilfsmittel dar. So sind mathematische Begriffe und Methoden in den Natur-, den Ingenieur- und den Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar. Deshalb ist die Mathematik eine grundlegende Voraussetzung für zahlreiche Studiengänge an der Universität. Manchen Studienanfängern bereitet die Mathematik allerdings erhebliche Schwierigkeiten. Dies resultiert nicht zuletzt aus Lücken zwischen dem Schulstoff und dem an der Universität als Standard vorausgesetzten Stoff. Hierzu kommt, dass Kenntnisse aus früher Schulzeit vergessen wurden oder nicht mit genügender Sicherheit beherrscht werden. Darauf kann aber in den Lehrveranstaltungen an Hochschulen nur bedingt Rücksicht genommen werden. Die vorhandenen Lücken zu schließen, bleibt also letztlich jedem selbst überlassen. Der hier und andernorts angebotene mathematische Vorkurs setzt an dieser Stelle an. Der Kurs ist als Wiederholung und Auffrischung des Schulstoffes als Vorbereitung für das gewählte Studium konzipiert. Die im Rahmen dieses Kurses angebotenen Vorlesungen aber auch die zugehörigen Übungen sollten Studienanfängern einen leichteren Einstieg in das Fachstudium ermöglichen.
 

Mathematics I (ERM)
The Lecture Notes can be obtained from the secretary of Prof. Bader, LG1, Zi. 315
The present lecture notes form the basis of a four hour introductory course Mathematics I for students of Environmental and Resource Management. Together with Mathematics II this forms the mathematical education for this line of studies at our university. The varying pre-knowledge of students and the limited time schedule necessitates for the lecture notes a restriction for the absolutely necessary and also a relatively high compression of the content. We have integrated a larger number of applications of mathematics within this course. In our experience this is important for a multiple of reasons. First it emphasizes the importance of mathematical methods in engineering and management. Secondly it provides first hints of how to apply mathematics for the solution of specific problems. And last but not least the examples help to bridge the seemingly large gap between theoretical tools and the application for concrete problems. Finally, we would stress that these lecture notes are meant as complementary for the lecture and the exercise classes. They are only of limited help for a self study of the subject. For this purpose there exists a large number of text books.