Vorlesungs- und Skriptesammlung vergangener Semester |
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Analyse und Numerik
hyperbolischer Gleichungen der Strömungsgleichungen
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Diese
Vorlesung ist Teil einer Reihe zum Thema Partielle Differentialgleichungen
der mathematischen Physik entstanden. Es versucht,
den aktuellen Forschungsgegenstand der numerischen Strömungsmechanik
für reibungsfreie Fluide in einer für interessierte
Studenten zugänglichen Form darzulegen. Insbesondere
werden sowohl die analytischen Voraussetzungen als auch
die Untersuchung und Entwicklung numerischer Verfahren behandelt.
Bezüglich der theoretischen Behandlung der Erhaltungsgleichungen
müssen jedoch Abstriche hingenommen werden. Nur dadurch
ist es möglich, die Hörer hinreichend nahe an
praktisch relevante Aufgabenstellungen heranzuführen
und eine solide Grundlage für eine weitergehende Beschäftigung
mit dem Thema, etwa im Rahmen einer Diplomarbeit, zu schaffen.
Insbesondere ist anzumerken, dass das Skriptum in Verbindung
mit den angebotenen Übungen auch auf die Umsetzung
entwickelter Verfahren auf digitalen Rechnern eingeht. Schließlich
sind eine Reihe numerischer Beispiele sowie die Bewertung
der verwendeten Verfahren enthalten. Dies soll bei den Hörern
eine eigenständige Beschäftigung mit dem Thema
ermöglichen und das Verständnis für numerisch
wichtige Fragen entwickeln.
Das vorliegende Skriptum orientiert sich eng an dem Buch
Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics
von Professor E.~F. Toro. |
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Höhere Mathematik
I/II für Bauingenieure
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Diese
Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie und Numerik
der Mathematik für Bauingenieure. Diese Vorlesung
ist Grundlage für eine vier-stündigen Einführung
Mathematik für Bauingenieure I/II im ersten Studienjahr
an der BTU Cottbus. Diese Vorlesung bildet zusammen mit
dem Kurs Ingenieurmathematik im vierten Semester
die mathematische Ausbildung für Bauingenieurstudenten
an der BTU Cottbus.
Der zeitliche Rahmen bedingt für das vorliegende Skriptum
einerseits eine Beschränkung auf das absolut Notwendige.
Andererseits impliziert dies auch eine hohe Komprimierung
des stofflichen Inhaltes.
Dennoch wird versucht, im Rahmen des Möglichen fachspezifische
Inhalte in dieser Vorlesung zu integrieren. Dies ist aus
zwei Gründen wichtig. Einerseits bietet es den Studenten
die Möglichkeit, die Sinnhaftigkeit des theoretischen
Stoffes für die Ausbildung in der eigenen Fachdisziplin
zu erkennen. Andererseits wird die, speziell zu Beginn des
Studiums, oft unüberbrückbar scheinende Kluft
zwischen theoretischem Handwerkszeug und dessen Anwendbarkeit
auf konkrete fachspezifische Problemstellungen deutlich
reduziert.
Es ist festzuhalten, dass das Skriptum zu dieser Vorlesung
als Hilfsmittel mit einer begleitenden Übung konzipiert
ist. Zum Selbststudium des Stoffes eignet es sich nur bedingt.
Für diesen Zweck stehen deutlich umfangreichere Lehrbücher
in groß er Zahl zur Verfügung. |
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Ingenieurmathematik
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Diese
Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie und Numerik
der Mathematik für Ingenierure. |
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Mathematischer Vorkurs
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Die Mathematik stellt in vielen Wissenschaftsdisziplinen ein zentrales
Hilfsmittel dar. So sind mathematische Begriffe und Methoden in den Natur-,
den Ingenieur- und den Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar. Deshalb
ist die Mathematik eine grundlegende Voraussetzung
für zahlreiche Studiengänge an der Universität.
Manchen Studienanfängern bereitet die Mathematik allerdings erhebliche
Schwierigkeiten. Dies resultiert nicht zuletzt aus Lücken zwischen
dem Schulstoff und dem an der Universität als Standard vorausgesetzten
Stoff. Hierzu kommt, dass Kenntnisse aus früher Schulzeit vergessen
wurden oder nicht mit genügender Sicherheit beherrscht werden.
Darauf kann aber in den Lehrveranstaltungen an Hochschulen nur bedingt
Rücksicht genommen werden. Die vorhandenen Lücken zu schließen,
bleibt also letztlich jedem selbst überlassen.
Der hier und andernorts angebotene mathematische Vorkurs setzt an dieser
Stelle an. Der Kurs ist als Wiederholung und
Auffrischung des Schulstoffes als
Vorbereitung für das gewählte Studium konzipiert.
Die im Rahmen dieses Kurses angebotenen Vorlesungen aber auch die
zugehörigen Übungen sollten Studienanfängern einen leichteren
Einstieg in das Fachstudium ermöglichen.
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Mathematics I (ERM)
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The present lecture notes form the basis of a four hour introductory course
Mathematics I for students of Environmental and Resource Management.
Together with Mathematics II this forms the mathematical education
for this line of studies at our university.
The varying pre-knowledge of students and the limited time schedule necessitates
for the lecture notes a restriction for the absolutely necessary
and also a relatively high compression of the content.
We have integrated a larger number of applications
of mathematics within this course. In our experience this is
important for a multiple of reasons. First it emphasizes the importance of
mathematical methods in engineering and management. Secondly it provides first
hints of how to apply mathematics for the solution of specific problems.
And last but not least the examples help to bridge
the seemingly large gap between theoretical tools
and the application for concrete problems.
Finally, we would stress that these lecture notes are meant as
complementary for the lecture and the exercise classes. They
are only of limited help for a self study of the subject.
For this purpose there exists a large number of text books.
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